1.有一堆围棋子,若每次拿出4颗白子,3颗黑子,n次后,剩下的白子是黑子的2倍;若每次拿出5颗白子,3颗黑子,同样拿出n次后,剩下的黑白子数目相同。则原白子数与黑子数的比例为:
A.2:1
B.3:1
C.6:5
D.3.2
2.甲和乙分别参加4门课考试,单科满分均为100分,单个人的每门成绩都为整数且彼此不相等,其中乙的最高分介于甲排名第三与第四的得分之间,最低分为20分。若甲的平均分为84分,则乙的平均分最低为多少分?
A.25.5
B.25.75
C.43.5
D.67.5
3.有一批汽车零件由甲工厂和乙工厂负责生产,两厂合作需要30天才能完成,现在先让甲厂生产12天,再让乙厂生产15天,还剩这批零件的没有完成,则乙单独完成这批零件需要多少天?
A.40
B.42
C.45
D.48
4.某学校招聘了声乐、舞蹈、书法共15名艺术特长生,其中既会声乐又会舞蹈的小李是唯一掌握两种技能的学生,小王和小刘都只会声乐,掌握三种技能学生人数若干。已知只会声乐的人数与只会舞蹈的人数相同,且是只会书法人数的一半,问掌握三种技能学生人数最多可能为多少人?
A.6
B.8
C.10
D.14
5.赵、李、刘三人围绕环形跑道徒步锻炼,三人同时同地出发,赵、刘顺时针而行,李逆时针而行,已知刘每遇见李一次所需时间为A,刘每追上赵一次所需时间为B,李每遇见赵一次所需时间为C,则下列选项正确的是:
A.若B=2A,则C=3A
B.若B=2A,则C=2.5A
C.若B=1.5A,则C=3A
D.若B=1.5A,则C=2.5A
答案与解析:
1.【解析】D。
假设原白子与黑子数目分别为x,y,根据题意可得方程组:
x-4n=2(y-3n)……①;
x-5n=y-3n……②;
联立方程组,解得x=6n,y=4n,白子与黑子数目之比为。
故正确答案为D。
2.【解析】B。
要想乙的平均分低,则乙的四门分数应尽可能的低,可以确定后三门分数分别为22、21、20,要想乙的最高分尽可能的低,则甲的最低分应尽可能的低,甲其他三门得分尽可能的高,分别为100、99、98,甲的最低分为分,则乙的最高分最低为40分,此时乙的平均分为
分。
故正确答案为B。
3.【解析】A。
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4.【解析】A。
![\](http://www.zjgkw.org/uploadfile/2016/1222/20161222040308873.png)
5.【解析】C。
题中无具体数值,可假设跑道周长为S,根据题意可得方程组:
a(刘+李)=S…①;
b(刘-赵)=S…②;
c(李+赵)=S…③;
依次代入排除:
A项:假设a=1,b=2,c=3,S=6,代入可得:
1×(刘+李)=6…①;
2×(刘-赵)=6…②;
3×(李+赵)=6…③;由①②可得刘+李=6,刘-赵=3,则李+赵=3,与③不符,排除;
B项:假设a=1,b=2,c=2.5,S=10,代入可得:
1×(刘+李)=10…①;
2×(刘-赵)=10…②;
2.5×(李+赵)=10…③;由①②可得刘+李=10,刘-赵=5,则李+赵=5,与③不符,排除;
C项:假设a=2,b=3,c=6,S=6,代入可得:
2×(刘+李)=6…①;
3×(刘-赵)=6…②;
6×(李+赵)=6…③;由①②可得刘+李=3,刘-赵=2,则李+赵=1,与③相符,正确;
故正确答案为C。